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牛顿迭代法(Newtons Method)是一种求解数学问题特别是方程根或者函数极值的数值方法。它基于牛顿-拉弗森公式,通过不断逼近函数在某一点的切线和x轴的交点来找到函数零点或者极值点。

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1、选择一个初始猜测值x0,2、计算函数f(x)在x0处的导数f'(x0),3、根据牛顿-拉弗森公式:x1 = x0 - f(x0) / f'(x0),这个新的值x1是更接近真实解的点,4、重复步骤2和3,直到满足某个停止条件,比如迭代次数达到预设值,或者x1与x0的差小于某个阈值,牛顿法通……...

1、选择一个初始猜测值x0。

2、计算函数f(x)在x0处的导数f'(x0)。

3、根据牛顿-拉弗森公式:x1 = x0 - f(x0) / f'(x0),这个新的值x1是更接近真实解的点。

4、重复步骤2和3,直到满足某个停止条件,比如迭代次数达到预设值,或者x1与x0的差小于某个阈值。

牛顿法通常在函数可微且一阶导数非零的区域内有效,对于一些特定类型的问题,如二次方程的根、立方根等,迭代速度非常快,如果函数在某点不可微或者导数为零,那么这种方法可能无法工作,需要使用其他方法。